課程資料

2021 微積分			開課學期：1141		開課班級： 地理系 1, 生科系 1
授課教師：施登山	選修	學期課	學分數：3.0	大典 0310 星期四 15:10-18:00

2021 CALCULUS			2025 Fall		Department of Geography 1, Department of Life Science 1
Professor：SHIH, TENG-SAN	Elective	Semester	Credits: 3.0	Da Dian 0310 Thursday 15:10-18:00

發展願景

傳揚中華文化，促進跨領域創新，與時精進，邁向國際
It is our objective to promote Chinese culture, enhance cross-disciplinary innovation, seek constant advancement, and embrace global community.

辦學宗旨

秉承質樸堅毅校訓，承東西之道統，集中外之精華，研究高深學術, 培養專業人才，服務社會，致力中華文化之發揚, 促進國家發展.
Based on our motto—“Temperament, Simplicity, Strength, and Tenacity,” “inheriting the merits of the East and the West” and “absorbing the essence of Chinese and foreign cultures,” we make it our mission to pursue advanced research, develop professional talents, serve the society, promote Chinese culture and support national development.

校教育目標
校基本素養
校核心能力

院教育目標

奠定自然科學與工程基礎，培養持續學習與創新能力。 Establishing a strong foundation in science and engineering, fostering continuous learning and innovation.
強化理論與實務並重，發展多元且跨領域的專業課程。 Providing theoretical and practical training through diverse, interdisciplinary curricula.
推動產學合作與國際交流，提升學生之全球競爭力。 Enhancing global competitiveness through collaboration with academia, industry and international partners.
培育具備系統整合、科技創新與社會責任的專業人才。 Cultivating professionals equipped with system integration, technological innovation, and social responsibility.

院核心能力

自然科學理論與工程知識之整合應用。Integrated application of scientific theories and engineering knowledge.
問題分析、實驗設計與實作驗證之能力。Ability to analyze problems, design experiments, and validate solutions through practical implementation.
邏輯性思考與科技運用之能力。Logical thinking and effective use of technology.
跨領域整合與創新研發。Cross-disciplinary integration and innovative research and development.
國際視野、團隊合作與溝通協調之能力。Global perspectives, teamwork, and effective communication skills.
具備職業倫理與社會責任之專業態度。Professional attitude with a commitment to ethics and social responsibility.

系教育目標

培育理論與實務並重的地理專業人才
訓練具卓越的科技專業競爭力人才
培養具備國際觀及多元化教育人才

系核心能力

具備正確地理專業觀念與認知
開拓國際視野與跨領域專業技能
問題認知及解決能力
暸解當代科學技術發展
認同地理環境永續發展意識
關懷社會環境的適切性及人與地的和諧共生

課程目標

一.使同學瞭解微分與積分之來源及應用. 二.使同學瞭解微積分基本理論及相關公式. 三.使同學能具備研討相關課程之數學基礎. 四.使同學熟悉微積分一些基本演算技巧. 五.期使同學更進一步能分析問題,構建模式,尋求解答之能力.

課程能力

問題認知及解決能力 (比重 50%)
暸解當代科學技術發展 (比重 50%)

課程概述

課程包括 1. 函數的介紹。 2. 極限：介紹極限的定義，並說明一些相關的定理。 3. 連續性：介紹函數的連續性，並說明一些相關的定理。 4. 導數：含導數的定義，微分法、連鎖律、隱微分、線性近似 (微分)、高階導數、邊際函數。(註：相關變率是 optional) 5. 導數的應用：含均值定理，函數的遞增與遞減，函數的凹凸性，繪圖，相對與絕對極值問題。 6. 積分：介紹不定積分，定積分的定義，面積問題，微積分基本定理，代換積分法。 7. 定積分的應用：二曲線所圍成的面積，定積分在商業和經濟上的應用。(註：體積的求法是 optional) 8. 指數函數和對數函數：指數函數和對數函數的介紹及其導函數和在商業與經濟上的應用。 9. L’Hopital法則：介紹 L’Hopital 法則，並利用此法則求極限值。 10. 簡單介紹三角與反三角函數的微積分。 11. 積分法：含分部積分法，用部分分式求一些有理函數的積分，簡單的數值積分，瑕積分。(註：梯形法則與Simpson法則是 optional) 12. 偏導數：介紹多變數函數及其極限和連續的問題，偏導數，連鎖律，多變數函數的極值問題，Lagrange乘子法。 13. 重積分：介紹二重積分，疊代 (累次) 積分。 The main purpose of this course is to make the calculus meaningful to students directly into applied disciplines, we introduce calculus concepts, in this course we consider the following: function properties, the concept of limit and limit theorem,derivative and formula, the application of derivative in general field, integration and application, partial derivativeand double integration. then using problem-solving examples to help students understanding calculus and increase their problem-solving ability

授課內容

(一) 從基本邏輯與微積分的歷史發展談起。 介紹單變數函數的極限、連續、微分、積分等之思考方式、幾何說明與作法，並說明微積分基本定理的內容與重要意義，說明牛頓(Newton)與萊布尼茲(Leibniz)對微積分的貢獻。
(二) 利用多項式、有理式、根式、指數與對數、三角函數與反三角函數等基本函數，經由定理、公式之說明, 訓練同學推理與論解析的基本能力。
(三) 介紹微積分在日常生活之各種應用
  One of the primary goals of this subject is to link calculus to the real world and the student's own experience. This theme starts with the Introduction and is carried through in the examples, exercises, and modules. Applications given in the exercises have been chosen to provide the student a sense of how calculus  can be applied.

授課方式

講授

評量方式

課程能力 /評量方式	藝術品味與人文涵養 (比重 30%)	國際視野與多元文化 (比重 10%)	社會關懷與公民責任 (比重 10%)	創新思維與資訊應用 (比重 50%)
期中測驗評量30%刪除	30%	10%	10%	50%
期末測驗評量40%刪除	30%	10%	10%	50%
課堂參與10%刪除	30%	10%	10%	50%
出席紀錄考核評量10%刪除	30%	10%	10%	50%
作業10%刪除	30%	10%	10%	50%

上課用書

（師生應遵守智慧財產權觀念及不得不法影印、下載及散布）
微積分  Stewart ISBN 978986612153 王慶安 陳慈芬 鍾文鼎 譯   東華書局  

參考書目

（師生應遵守智慧財產權觀念及不得不法影印、下載及散布）
1. 數學哲學  北京商務出版社 （譯自二）
2. Philosophy of Mathematics
   Edited by Paul Benacerraj and Hilary Putnam
3.商用管理微積分  喬國平 著   普林斯頓出版  初版

課程需求

要考試

輔導時間

教師聯絡資訊

Email：sds@faculty.pccu.edu.tw
分機：

課程進度

1. 2023/02/13

   微積分的發展及集合, 函數觀念複習

2. 2023/02/20

   函數極限的觀念

3. 2023/02/27

   函數的連續性

4. 2023/03/06

   導函數與切線之觀念 微分性質(公式)

5. 2023/03/13

   微分性質 連鎖法則 隱函數微分法 備註 （微分公式）

6. 2023/03/20

   指數對數函數的微分及一些數學模型

7. 2023/03/27

   三角函數的微分

8. 2023/04/03

   反三角函數的微分

9. 2023/04/10

   期中考試

10. 2023/04/17

    導函數的應用(一)

11. 2023/04/24

    導函數的應用(二)

12. 2023/05/01

    不定積分, 定積分

13. 2023/05/08

    積分技巧

14. 2023/05/15

    定積分的應用(一)

15. 2023/05/22

    定積分的應用(二)

16. 2023/05/29

    多變數函數的微分與積分

17. 2023/06/05

    數位學習

18. 2023/06/12

    期末考