課程資料

2021 微積分			開課學期：1101		開課班級： 地理系 1
授課教師：何志昌	選修	學年課	學分數：2.0	義 0301 星期一 13:10-15:00

2021 CALCULUS			2021 Fall		Department of Geography 1
Professor：HO, CHIH-CHANG	Elective	Full Year	Credits: 2.0	Da Yi 0301 Monday 13:10-15:00

發展願景

傳揚中華文化，促進跨領域創新，與時精進，邁向國際
It is our objective to promote Chinese culture, enhance cross-disciplinary innovation, seek constant advancement, and embrace global community.

辦學宗旨

秉承質樸堅毅校訓，承東西之道統，集中外之精華，研究高深學術, 培養專業人才，服務社會，致力中華文化之發揚, 促進國家發展.
Based on our motto—“Temperament, Simplicity, Strength, and Tenacity,” “inheriting the merits of the East and the West” and “absorbing the essence of Chinese and foreign cultures,” we make it our mission to pursue advanced research, develop professional talents, serve the society, promote Chinese culture and support national development.

校教育目標
校基本素養
校核心能力

院教育目標

奠定自然科學基礎培養後續學習能力
強化理論與實務並重的多元課程
推動跨領域學習
促進國際化教學提升學生競爭力

院核心能力

自然科學知識的能力
理論與實務結合的能力
國際化與團隊溝通合作的能力
多元整合的能力

系教育目標

培育理論與實務並重的地理專業人才
訓練具卓越的科技專業競爭力人才
培養具備國際觀及多元化教育人才

系核心能力

具備正確地理專業觀念與認知
開拓國際視野與跨領域專業技能
問題認知及解決能力
暸解當代科學技術發展
認同地理環境永續發展意識
關懷社會環境的適切性及人與地的和諧共生

課程目標

一.使同學瞭解微分與積分之來源及應用. 二.使同學瞭解微積分基本理論及相關公式. 三.使同學能具備研討相關課程之數學基礎. 四.使同學熟悉微積分一些基本演算技巧. 五.期使同學更進一步能分析問題,構建模式,尋求解答之能力.

課程能力

具備正確地理專業觀念與認知 (比重 20%)
開拓國際視野與跨領域專業技能 (比重 40%)
問題認知及解決能力 (比重 40%)

課程概述

課程包括
1. 函數的介紹。
2. 極限：介紹極限的定義，並說明一些相關的定理。
3. 連續性：介紹函數的連續性，並說明一些相關的定理。
4. 導數：含導數的定義，微分法、連鎖律、隱微分、線性近似 (微分)、高階導數、邊際函數。(註：相關變率是 optional)
5. 導數的應用：含均值定理，函數的遞增與遞減，函數的凹凸性，繪圖，相對與絕對極值問題。
6. 積分：介紹不定積分，定積分的定義，面積問題，微積分基本定理，代換積分法。
7. 定積分的應用：二曲線所圍成的面積，定積分在商業和經濟上的應用。(註：體積的求法是 optional)
8. 指數函數和對數函數：指數函數和對數函數的介紹及其導函數和在商業與經濟上的應用。
9. L’Hopital法則：介紹 L’Hopital 法則，並利用此法則求極限值。
10. 簡單介紹三角與反三角函數的微積分。
11. 積分法：含分部積分法，用部分分式求一些有理函數的積分，簡單的數值積分，瑕積分。(註：梯形法則與Simpson法則是 optional)
12. 偏導數：介紹多變數函數及其極限和連續的問題，偏導數，連鎖律，多變數函數的極值問題，Lagrange乘子法。
13. 重積分：介紹二重積分，疊代 (累次) 積分。

The main purpose of this course is to make the calculus meaningful to students directly into applied disciplines, we introduce calculus concepts, in this course we consider the following:
function properties, the concept of limit and limit theorem,derivative and formula, the application of derivative in general field, integration and application, partial derivativeand double integration.
then using problem-solving examples to help students understanding calculus and increase their problem-solving ability

授課內容

教學目標：提供理工相關科系學生對微積分的基本觀念能夠有清楚的了解,成為修習進階數理相關學科的堅實基礎.

教學內容：本課程將介紹和討論下列主題: 極限的定義, 一些相關定理的証明, 函數的連續性並講述一些相關定理的証明, 導數的定義, 可微分性, 微分法, 連鎖律, 隱微分, 相關變率, 線性近似(微分), 高階導數, 均值定理, 函數的遞增, 遞減, 函數的凹凸性, 繪圖, 相對與絕對極值問題. 不定積分, 定積分的定義, 面積問題, 微積分基本定理, 代換積分法, 二曲線所圍成的面積, 體積的求法, 弧長, 旋轉曲面的面積.
Objectives of the Course:
The goal of this course is to provide students in Business with a clear understanding of the ideas of calculus as a solid foundation for subsequent courses.

Content of the course:
In this course we will introduce and discuss the following topics: the definition of the limits, the related theorems about limits, the continuity of the functions, the related theorems about the continuity of the functions, the definition of the derivatives, differentiability, methods of differentiation, chain rule, implicit differentiation, related rates, linear approximation(differential), higher derivatives, mean value theorem, increasing and decreasing of a function, convexity of a function, sketch of the graph of a function, local and global optimization problems, indefinite integral, definite integral, area problems, the fundamental theorem of Calculus, integration by substitution, the area bounded by two curves, volume calculation, arc length, surface area of revolution.

授課方式

講授(使用白板),討論

評量方式

課程能力 /評量方式	具有數理基礎能力 (比重 30%)	具有專業知識能力 (比重 15%)	具有實驗觀測能力 (比重 5%)	具有電腦應用能力 (比重 10%)	具有獨立思考能力 (比重 40%)
期末測驗評量40%刪除	30%	15%	5%	10%	40%
期中測驗評量30%刪除	30%	15%	5%	10%	40%
課堂參與5%刪除	30%	15%	5%	10%	40%
平時成績25%刪除	30%	15%	5%	10%	40%

上課用書

（師生應遵守智慧財產權及不得非法影印）
Calculus (Ninth Edition) by Varberg, Purcell and Rigdon

參考書目

（師生應遵守智慧財產權及不得非法影印）
微積分，許世壁，陳鞏 著, 旗標出版
Brief Applied Calculus (Fifth Edition) by Berresford and Rockett

英文文獻 Integer Sequences :
An On-Line Version of the Encyclopedia of Integer Sequences
by N. J. A. Sloane
The Electronic Journal of Combinatorics, Volume 1 (1994)

其他備註

注意聽講,作筆記

課程需求

要考試

其他需求

輔導時間

• 星期一 12:00-13:00
• 星期三 12:00-13:00
• 星期四 11:00-15:00

教師聯絡資訊

Email：hzc3@faculty.pccu.edu.tw
分機：25131

課程進度

1. Introduction and Limits

2. Limits

3. Limits

4. Continuity of Functions

5. Continuity of Functions

6. The Derivative

7. Rules for Finding the Derivative

8. Implicit Differentiation

9. Mid-Term Exam

10. Maxima and Minima

11. Maxima and Minima

12. Curve Sketching

13. Mean Value Theorem

14. Antiderivative

15. Definite Integral

16. The Fundamental Theorem of Calculus

17. Applications of the Integral

18. Final Exam