中國文化大學教師教學大綱

課程資料

2021 微積分 開課學期:1061
開課班級: 地理系 1
授課教師:賈容 選修 學年課 學分數:2.0 典 0416 星期四 10:10-12:00
2021 CALCULUS 2017 Fall
Department of Geography 1
Professor:JEA, RONG Elective Full Year Credits: 2.0 Ta Tien 0416 Thursday 10:10-12:00

發展願景

傳揚中華文化,促進跨領域創新,與時精進,邁向國際
It is our objective to promote Chinese culture, enhance cross-disciplinary innovation, seek constant advancement, and embrace global community.

辦學宗旨

秉承質樸堅毅校訓,承東西之道統,集中外之精華,研究高深學術, 培養專業人才,服務社會,致力中華文化之發揚, 促進國家發展.
Based on our motto—“Temperament, Simplicity, Strength, and Tenacity,” “inheriting the merits of the East and the West” and “absorbing the essence of Chinese and foreign cultures,” we make it our mission to pursue advanced research, develop professional talents, serve the society, promote Chinese culture and support national development.

校教育目標
校基本素養
校核心能力

院教育目標

奠定自然科學基礎培養後續學習能力
強化理論與實務並重的多元課程
推動跨領域學習
促進國際化教學提升學生競爭力

院核心能力

自然科學知識的能力
理論與實務結合的能力
國際化與團隊溝通合作的能力
多元整合的能力

系教育目標

培育理論與實務並重的地理專業人才
訓練具卓越的科技專業競爭力人才
培養具備國際觀及多元化教育人才

系核心能力

具備正確地理專業觀念與認知
開拓國際視野與跨領域專業技能
問題認知及解決能力
暸解當代科學技術發展
認同地理環境永續發展意識
關懷社會環境的適切性及人與地的和諧共生

課程目標

一.使同學瞭解微分與積分之來源及應用. 二.使同學瞭解微積分基本理論及相關公式. 三.使同學能具備研討相關課程之數學基礎. 四.使同學熟悉微積分一些基本演算技巧. 五.期使同學更進一步能分析問題,構建模式,尋求解答之能力.

課程能力

具備正確地理專業觀念與認知 (比重 20%)
開拓國際視野與跨領域專業技能 (比重 40%)
問題認知及解決能力 (比重 40%)

課程概述

課程包括
1. 函數的介紹。
2. 極限:介紹極限的定義,並說明一些相關的定理。
3. 連續性:介紹函數的連續性,並說明一些相關的定理。
4. 導數:含導數的定義,微分法、連鎖律、隱微分、線性近似 (微分)、高階導數、邊際函數。(註:相關變率是 optional)
5. 導數的應用:含均值定理,函數的遞增與遞減,函數的凹凸性,繪圖,相對與絕對極值問題。
6. 積分:介紹不定積分,定積分的定義,面積問題,微積分基本定理,代換積分法。
7. 定積分的應用:二曲線所圍成的面積,定積分在商業和經濟上的應用。(註:體積的求法是 optional)
8. 指數函數和對數函數:指數函數和對數函數的介紹及其導函數和在商業與經濟上的應用。
9. L’Hopital法則:介紹 L’Hopital 法則,並利用此法則求極限值。
10. 簡單介紹三角與反三角函數的微積分。
11. 積分法:含分部積分法,用部分分式求一些有理函數的積分,簡單的數值積分,瑕積分。(註:梯形法則與Simpson法則是 optional)
12. 偏導數:介紹多變數函數及其極限和連續的問題,偏導數,連鎖律,多變數函數的極值問題,Lagrange乘子法。
13. 重積分:介紹二重積分,疊代 (累次) 積分。

The main purpose of this course is to make the calculus meaningful to students directly into applied disciplines, we introduce calculus concepts, in this course we consider the following:
function properties, the concept of limit and limit theorem,derivative and formula, the application of derivative in general field, integration and application, partial derivativeand double integration.
then using problem-solving examples to help students understanding calculus and increase their problem-solving ability

授課內容

本課程的一般性方強調使用函數來建立模型,以及使用微積分分析管理,經濟和科學學科中的模型。我們會盡可能以這些學科中特定情境的討論來介紹微積分概念。我們會避免對定理作正式的証明,但當我們認為學生能了解時,我們會對結果進行證明。本課程將介紹和討論下列主題:函數,導數,利用導數作圖,最佳化,隱微分,指數與對數函數之微分,定績分,積分代換法,分部積分,睱積分,多變量函數,偏導數,多變量函數之最佳化,拉格朗吉與受限最佳化,泰勒級數。

The general approach of this course emphasizes the use of functions to construct models and the use of calculus to analyze models in the subject areas of management,economics,and sciences.Whenever possible we motivate our development of the concepts of calculus with a prior discussion of specific situation in these subject areas.We have avoided the formal theorem proof method of presentation,but we do furnish proofs of our results when we feel that they will be both understood by and instructive to the student.In this course we will introduce and discuss the following topics:functions,derivatives,graphing using the derivative,optimization,implicit deffrentiation,deffrentiation of logarithmic and exponential functions,indefinite integrals,integration of logarithmic and exponential functions,definite integrals,integration by substitution,integration by parts,improper integrals,functions of several variables,partial derivative,optimizing function of several variables,Lagrange multipliers and constrained optimization,Taylor series.

授課方式

課堂講授
習題演練

評量方式

課程能力
/評量方式
期中測驗評量%%
期末測驗評量%%
課堂參與%%
出席紀錄考核評量%%

上課用書

(師生應遵守智慧財產權及不得非法影印)
Calculus with applications 10th ed.,Lial,  新月圖書

參考書目

(師生應遵守智慧財產權及不得非法影印)
微積分,林光賢、陳天進、劉明郎 著, 華泰書局

輔導時間

教師聯絡資訊

Email:jr@faculty.pccu.edu.tw
分機:25135

課程進度

  1. Preliminaries
  2. Preliminaries
  3. Functions, Limits, and the Derivatvie
  4. Functions, Limits, and the Derivatvie
  5. Functions, Limits, and the Derivatvie
  6. Differentiation
  7. Differentiation
  8. Differentiation
  9. Review
  10. Applications of the Derivative
  11. Applications of the Derivative
  12. Exponential and Logarithmic Functions
  13. Exponential and Logarithmic Functions
  14. Exponential and Logarithmic Functions
  15. Integration
  16. Integration
  17. Review
  18. Final Exam
    Final Exam