課程資料
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2021 微積分
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開課學期：1061
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開課班級：
紡織系 1
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授課教師：王偉弘
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必修
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學年課
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學分數：3.0
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大義 0508 星期四 15:10-18:00
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2021 CALCULUS
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2017 Fall
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Department of Textile Engineering 1
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Professor：WANG, WEI-HONG
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Required
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Full Year
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Credits:
3.0
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Da Yi 0508 Thursday 15:10-18:00
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發展願景
傳揚中華文化，促進跨領域創新，與時精進，邁向國際
It is our objective to promote Chinese culture, enhance cross-disciplinary innovation, seek constant advancement, and embrace global community.
辦學宗旨
秉承質樸堅毅校訓，承東西之道統，集中外之精華，研究高深學術, 培養專業人才，服務社會，致力中華文化之發揚, 促進國家發展.
Based on our motto—“Temperament, Simplicity, Strength, and Tenacity,” “inheriting the merits of the East and the West” and “absorbing the essence of Chinese and foreign cultures,” we make it our mission to pursue advanced research, develop professional talents, serve the society, promote Chinese culture and support national development.
校教育目標
校基本素養
校核心能力
院教育目標
研究創新、科技興國
發展產業、學以致用
培育優秀青年工程師
院核心能力
科學理論與工程知識
系統設計與資通科技
實驗分析與實踐技能
創新整合與終身學習
工程倫理與社會責任
計畫管理與團隊合作
系教育目標
專業知織
理論與實務結合
科技脈動與國際觀
靈活思考與創造力
溝通與人際關係
人文素養與社會關懷
系核心能力
應用數學、物理、化學、資訊及英文的能力
實驗設計、執行、分析及處理問題的能力
執行工程實務所需技術、技巧、使用工具及規劃與整合的能力
溝通與團隊合作的能力
了解與學習紡織工程技術的前瞻性
認知專業與道德責任的能力，具備自我要求、負責的態度
認識時事議題，瞭解工程技術對環境、社會及全球的影響
課程目標
教育目標2：理論與實務結合、教育目標4：靈活思考與創造力
課程能力
應用數學、物理、化學、資訊及英文的能力 (比重 80%)
實驗設計、執行、分析及處理問題的能力 (比重 20%)
課程概述
本課程的一般性方強調使用函數來建立模型,以及使用微積分分析工程，管理和科學學科中的模型。我們會盡可能以這些學科中特定情境的討論來介紹微積分概念。我們會避免對定李作正式的証明，但當我們認為學生能了解時，我們會對結果進行證明。本課程將介紹和討論下列主題：函數，反函數，極限與連續導數，利用導數作圖，最佳化，隱微分，羅必達法則，指數與對數函數之微分，定績分，積分代換法，分部積分，?積分，無窮級數，多變量函數，偏導數，多變量函數之最佳化，拉格朗吉與受限最佳化，泰勒級數，多重積分。
The general approach of this course emphasizes the use of functions to construct models and the use of calculus to analyze models in the subject areas of engineering,management,and sciences.Whenever possible we motivate our development of the concepts of calculus with a prior discussion of specific situation in these subject areas.We have avoided the formal theorem proof method of presentation,but we do furnish proofs of our results when we feel that they will be both understood by and instructive to the student.In this course we will introduce and discuss the following topics:functions,inverse functions,limit and continuity,derivatives,graphing using the derivative,optimization,implicit deffrentiation,L’Hopital’s rule,deffrentiation of logarithmic and exponential functions,indefinite integrals,integration of logarithmic and exponential functions,definite integrals,integration by substitution,integration by parts,improper integrals,infinite series,functions of several variables,partial derivative,optimizing function of several variables,Lagrange multipliers and constrained optimization,Taylor series,multiple integration.
授課內容
本學期的課程內容主要包含極限、微分、微分的應用、積分、積分的應用等部分，概述如
下：
(1)基本極限概念：包含極限的定義、極限的計算、函數的連續性等等。
(2)基本微分概念：
包含導數、導函數的定義、微分的四則運算、連鎖律、隱函數的微分、三角函數的微
分、反三角函數的微分、指數函數和對數函數的微分等等。
(3)微分的應用：
包含求連續函數的極值、判斷連續函數的增減狀況與凹性、洛爾定理和均值定理、求漸
近線、繪圖以及最佳化問題等等。
(4)基本積分概念：
包含反導函數的定義、黎曼和、微積分基本定理、不定積分和定積分的性質與計算、三
角函數的積分、指數函數和對數函數的積分、積分代換法等等。
This course will introduce Limits, Differentiation, Applications of Differentiation and Integration.The details are described as below:
(1)Limits:it will introduce the definition of Limits, evaluate the Limits and
Continuity.
(2)Differentiation:it will introduce the definition of Derivative, Differentiation,
Chain rules, Implicit Differentiation, the integration of trigonometric,
exponential, logarithmic functions, and Related rates etc.
(3)Applications of Differentiation: Some applications that the
increasing/decreasing Test, Concavity, Rolle's Theorem, Mean Value
Theorem, Sketching Curves, find asymptotes, and Newton Method etc.
(4)Integration:it will incroduce clculue indefinite integral, definite integral,
Riemann sum and the Fundmental Theorem of Calculus, Integration by
substitutions etc.
授課方式
以講解為主。每章節講解定義、定理、公式→舉範例→勾選適當的習題回家練習。
評量方式
上課用書
（師生應遵守智慧財產權及不得非法影印）
(1)偉哥的微積分重點講義。
(2)Dale Varberg, Edwin J. Purcell, and Steven E. Rigdon, (2014), Calculus, 9th
ed, published by Pearson,東華書局代理。
(本書的翻譯本為朱蘊鑛、徐世敏 譯，(2010)，微積分，第9版，東華書局出版。)
參考書目
（師生應遵守智慧財產權及不得非法影印）
(1)James Stewart, (2012), Calculus, 7th ed.,滄海書局代理。
(本書的翻譯本為王慶安、陳慈芬、鍾文鼎 譯，(2012)，微積分，滄海書局出版。)
(2)Ron Larson and Bruce H. Edwards, (2010), Calculus, 9th ed, published by
Cengage Learning,歐亞書局代理。
(3)Ron Larson, Robert Hostetler, and Bruce H. Edwards, (2013), Essential
Calculus: Early Transcendental Functions, 2nd, published by Cengage
Learning,歐亞書局代理。
(4)Ron Larson and David C. Falvo, (2013), Calculus：An Applied Approach, 9th
ed, published by Cengage Learning,歐亞書局代理。
(5)S. T., Tan, Essentials of Calculus, 2nd, Cengage Learning,新月圖書代理。
(6)S.T., Tan,(2014), Applied Calculus: For the Managerial, Life, and Social
Sciences, 7th ed.
(本書的翻譯本為蔡孟傑 審閱，辛靜宜 譯，(2007)，應用微積分，普林斯頓國際有限公
司出版。)
(7)Geoffrey C. Berresford and Andrew M. Rockett, (2013), Applied Calculus,
6th ed, published by Cengage Learning,華泰書局代理。
(8)Laurence D. Hoffmann and Gerald L. Bradley, (2010), Applied Calculus: For
Business, Economics, and the Social and Life Sciences, 10th ed. 華泰書局代
理。
(本書的翻譯本為喻奉天 譯，(2013)，微積分，第11版，東華書局出版。)
英文參考文獻:
(1)Judith V. Grabiner, (1983), Who Gave you the Epsilon? Cauchy and the
Origins of Rigorous Calculus, The American Mathematical Monthly, March,
Vol.90.No.3,pp.185-194.
課程需求
要考試
紙筆測驗
輔導時間
教師聯絡資訊
Email：wangwh@mail.ntpu.edu.tw
分機：
課程進度
| 2017/09/21 | 課程介紹、Chapter 1 Limits(1.1、1.3~1.6)指定研讀資料偉哥的微積分重點講義 |
| 2017/09/28 | Chapter 1 Limits(1.1、1.3~1.6)指定研讀資料偉哥的微積分重點講義 |
| 2017/10/05 | Chapter 1 Limits(1.1、1.3~1.6)指定研讀資料偉哥的微積分重點講義 |
| 2017/10/12 | Chapter 2 The Derivative(2.2~2.9)指定研讀資料偉哥的微積分重點講義 |
| 2017/10/19 | Chapter 2 The Derivative(2.2~2.9)指定研讀資料偉哥的微積分重點講義 |
| 2017/10/26 | Chapter 2 The Derivative(2.2~2.9)指定研讀資料偉哥的微積分重點講義 |
| 2017/11/02 | Chapter 2 The Derivative(2.2~2.9)指定研讀資料偉哥的微積分重點講義 |
| 2017/11/23 | Chapter 3 Applications of the Derivative(3.1~3.8)指定研讀資料偉哥的微積分重點講義 |
| 2017/11/30 | Chapter 3 Applications of the Derivative(3.1~3.8)指定研讀資料偉哥的微積分重點講義 |
| 2017/12/07 | Chapter 3 Applications of the Derivative(3.1~3.8)指定研讀資料偉哥的微積分重點講義 |
| 2017/12/14 | Chapter 3 Applications of the Derivative(3.1~3.8)指定研讀資料偉哥的微積分重點講義 |
| 2017/12/21 | Chapter 4 The Definite Integral(4.1~4.6)指定研讀資料偉哥的微積分重點講義 |
| 2017/12/28 | Chapter 4 The Definite Integral(4.1~4.6)指定研讀資料偉哥的微積分重點講義 |
| 2018/01/04 | Chapter 4 The Definite Integral(4.1~4.6)指定研讀資料偉哥的微積分重點講義 |